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  3. 求微分方程y’’(3y’2－x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

求微分方程y’’(3y’2－x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

admin2020-03-05  50
问题 求微分方程y’’(3y’2－x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
选项
答案这是不显含y型的二阶微分方程y’’=f(x，y’)，按典型步骤去做即可． 令 [*] 化为 3p2dp=(xdp+pdx)=0， 这是关于p与x的全微分方程，解之得p3－xp=C1，以初值条件x=1时，p=1代入，得C1=0， 从而得 p2－xp=0， [*] 以x=1时，y=1代入，得 [*]
解析
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考研数学一

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