二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).

admin2019-02-23  34

问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一2y一3y=(2x+1)e-x的特解形式为(    ).

选项 A、(ax+b)e-x
B、x2e-x
C、x2(ax+b)e-x
D、x(ax+b)e-x

答案D

解析 方程y’’一2y一3y=(2x+1)e-x的特征方程为λ2一2λ一3=0,特征值为λ1=-1,λ2=3,故方程y’’一2y一3y=(2x+1)e-x的特解形式为x(ax+b)e-x,选(D).
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