已知函数z=f(x，y)在点(0，0)连续，且，则f(0，0)为函数的________．

admin2022-07-21 21

问题已知函数z=f(x，y)在点(0，0)连续，且

，则f(0，0)为函数的________．

选项

答案极小值点

解析由于

，根据极限存在的条件得知函数z=f(x，y)在点(0，0)的连续性，得

进一步由极限的局部保号性知，存在(0，0)点的某个去心邻域，在该去心邻域内

，而x²+y²＞0，则f(x，y)＞0．
因此由极值的定义，f(x，y)在点(0，0)处的取得极小值．

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