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设 (Ⅰ)将L绕y轴旋转,求所得旋转体的体积; (Ⅱ)将所得旋转体盛满水,将水从顶部抽出,求做功几何?
设 (Ⅰ)将L绕y轴旋转,求所得旋转体的体积; (Ⅱ)将所得旋转体盛满水,将水从顶部抽出,求做功几何?
admin
2021-03-10
50
问题
设
(Ⅰ)将L绕y轴旋转,求所得旋转体的体积;
(Ⅱ)将所得旋转体盛满水,将水从顶部抽出,求做功几何?
选项
答案
(Ⅰ)取[x,x+dx][*][0,4],则 dV=2πx·(y
2
-y
1
)dx=4πx[*] 所求的体积为 [*] (Ⅱ)取[y,y+dy][*][-1,1],则 dW=ρg(1-y)·dV=ρg(1-y)·(πx
2
2
-πx
1
2
)dy [*] 故[*]
解析
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0
考研数学二
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