设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0,则|(kA)*|=________.

admin2020-03-10 29

问题设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0,则|(kA)^*|=________.

选项

答案k^n(n-1)a^n-1

解析因为(kA)^*=k^n-1A^*,且∣A^*∣=∣A∣^n-1,所以|(kA)^*|=∣k^n-1A^*∣=k^n(n-1)∣A∣^n-1=k^n(n-1)a^n-1

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