设D={(x,y)|x2+y2≤R2,R>0),常数λ≠0,则二重积分的值( )

admin2016-01-22  30

问题 设D={(x,y)|x2+y2≤R2,R>0),常数λ≠0,则二重积分的值(     )

选项 A、为零
B、为正
C、为负
D、当λ>0时为正,当λ<0时为负

答案A

解析 由极坐标化为直角坐标,及轮换对称性知:

又因为被积函数是关于x的奇函数,积分区域D关于y轴对称,所以
(eλx一e一λx)dσ=0,从而知I=0,故答案为(A).
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