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求微分方程y’’+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求微分方程y’’+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
admin
2017-12-31
37
问题
求微分方程y’’+2x(y’)
2
=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
选项
答案
令y’=p,则y’’=[*]=x
2
+C
1
, 由y’(0)=1得C
1
=1,于是y’=[*],y=arctanx+C
2
, 再由y(0)=1得C
2
=1,所以y=arctanx+1.
解析
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考研数学三
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