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  3. 求微分方程y’’＋2x(y’)2＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

求微分方程y’’＋2x(y’)2＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

admin2017-12-31  47
问题 求微分方程y’’＋2x(y’)2＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．
选项
答案令y’＝p，则y’’＝[*]＝x2＋C1， 由y’(0)＝1得C1＝1，于是y’＝[*]，y＝arctanx＋C2， 再由y(0)＝1得C2＝1，所以y＝arctanx＋1．
解析
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考研数学三

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