微分方程y″＋4y＝2x2在原点处与y＝x相切的特解是__________．

admin2016-01-25 48

问题微分方程y″＋4y＝2x²在原点处与y＝x相切的特解是__________．

选项

答案[*]

解析先求出特征根，再设出特解形式，代入原方程求之．
原方程所对应齐次方程的特征方程为
r²＋4＝0，解得 r_1．2＝±2i．
故齐次方程通解为
Y＝c₁cos2x＋c₂sin2x
设y^*＝ax²＋bx＋c是原方程的一个特解，代入原方程，比较两边系数可得

故原方程的通解为
y＝Y＋y^*＝c₁cos2x＋c₂sin2x＋

由初始条件y｜_x＝0＝0， y′｜_x＝0＝1，可得

于是，所求的特解为

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZYNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

习近平在《在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年座谈会上的讲话》中指出：“中国人民抗日战争胜利是中国共产党发挥中流砥柱作用的伟大胜利。”中国共产党在抗日战争中所发挥的中流砥柱作用，体现在中国共产党
新中国成立后，党政军机关、人民团体和经济部门中出现了腐败现象，这不仅给经济建设事业造成了重大损失，也严重地从政治上和思想上腐蚀了少数干部，败坏了党和政府的形象。因此，1951年年底到1952年10月，中国共产党在党政军机关开展了一场大规模的群众性政治运动。
邓小平指出：“关于真理标准问题的争论，是个思想路线问题，是个政治问题，是个关系到党和国家前途和命运的问题。”关于真理标准问题的讨论的实质在于
1990年4月4日，第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转，香港基本法经历了实践的充分检验，展现出强大生命力。实践证明，这是一部能够为“一国两制”伟
材料1　　(1)没收一切土地归苏维埃政府所有，分配农民个别耕种。(2)一切土地，经苏维埃政府没收并分配后，禁止买卖。(3)分配土地后，除老幼疾病没有耕种能力及服务与公众勤务这以外，其余的人必须强制劳动。(4)以人口为标准分配土地。男女老幼平均分配。(5)
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．
设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．
求常数k的取值范围，使得f(x)=k1n(1+x)一arctanx当x＞0时单调增加．

随机试题

对有14个数据元素的有序表a[14]进行折半查找，搜索到a[5]的关键字等于给定值，此时元素比较顺序依次为________。
领导有效性评价的核心是_________。
我国投资体制改革后，政府对企业投资的重大项目和限制类项目，从维护经济安全、合理开发利用资源、保护生态环境、优化重大布局；保障公共利益、()等方面进行核准。
简述性格的差异。
我国爱国统一战线包括()
房地产开发公司甲从他人手中购得位于市中心城市花园广场附近的一块土地，考虑到这块土地优越的地理位置，位处滨海城市的市中心繁华地带，公司建筑设计师构想以“观景”为理念设计并建造高层观景商品住宅楼，预计这批商品房建成后房价可高达1．2万元／平方米。在这块地前方是
设f(x)在区间[0，1]上连续，证明：∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=
IloveMadonna’ssongsverymuch.Sheismy______singer.
______peoplewerekilledduringtheaircrash.
Asanexcellentshooter,Davidpracticedaimingatboth________targetsandmovingtargets.

最新回复(0)

微分方程y″＋4y＝2x2在原点处与y＝x相切的特解是__________．

考研数学三

邓小平指出：“关于真理标准问题的争论，是个思想路线问题，是个政治问题，是个关系到党和国家前途和命运的问题。”关于真理标准问题的讨论的实质在于

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

求常数k的取值范围，使得f(x)=k1n(1+x)一arctanx当x＞0时单调增加．

对有14个数据元素的有序表a[14]进行折半查找，搜索到a[5]的关键字等于给定值，此时元素比较顺序依次为________。

领导有效性评价的核心是_________。

我国投资体制改革后，政府对企业投资的重大项目和限制类项目，从维护经济安全、合理开发利用资源、保护生态环境、优化重大布局；保障公共利益、()等方面进行核准。

简述性格的差异。

我国爱国统一战线包括()

设f(x)在区间[0，1]上连续，证明：∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=

IloveMadonna’ssongsverymuch.Sheismy______singer.

______peoplewerekilledduringtheaircrash.

Asanexcellentshooter,Davidpracticedaimingatboth________targetsandmovingtargets.