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admin
2015-07-24
48
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考研数学一
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设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2，证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．
证明．当x＞0时，ex-1＞(1+x)ln(1+x)．
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线方程为________．
确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．
当x→1时，f(x)=(x2-1)/(x-1)e1/(x-1)的极限为()．
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,ψ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且∫abψ(x)dx=1,证明，∫abf(x)ψ(x)dx≥f[∫abxψ(x)dx].
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