设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-01-14 21

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示
C、向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁，α₂，…，α_m)与矩阵B=(β₁，β₂，…，β_m)等价

答案D

解析因为α₁，α₂，…，α_m线性无关，所以向量组α₁，α₂，…，α_m的秩为m，向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是其秩为m，所以选(D)．

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考研数学一

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设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

设f(x)在(a，b)内可导，且∈(a，b)使得f’(x)=又f(x0)＞0(x＜0)，(如图4．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最值．

设Ω={(x，y,z)|x2+y2+z2≤x+y+z+}，求

(1)已知α1，α2为2维列向量，矩阵A=(2α1+α2，α1一α2)，B=(α1，α2)．若|A|=6，求|B|．(2)α1，α2，α3是线性无关的3维向量组，3阶矩阵A满足Aα1=α1+2α2，Aα2=α2+2α3，Aα3=α3+2α1．

设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求

设A是n阶非零实矩阵(n＞2)，并且AT=A*，证明A是正交矩阵．

设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx－y]dx+[φ′(y)sinx－1]dy．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

下列不是颅内压升高临床表现的是

内皮细胞的抗凝作用不包括

构成护理程序框架的理论是（　　）。

下列不符合肠易激综合征腹泻特点的是

[2012年第74题]采用间歇使用的空调建筑，其围护结构应优先选用下列哪种做法?

无形资产摊销金额，可能计入的科目有()。

()等属于行业进入壁垒。

设有一个关系EMP(职工号，姓名，部门名，工种，工资)，若需查询不同部门中担任“钳工”的职工的平均工资，则相应的SELECT语句为：SELECT部门名，AVG(工资)AS平均工资FROMEMPGROUPBY(60)

Ourparty(compose)______ofthreegrown-upsandfourchildren.

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求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最值．

设Ω={(x，y,z)|x2+y2+z2≤x+y+z+}，求

(1)已知α1，α2为2维列向量，矩阵A=(2α1+α2，α1一α2)，B=(α1，α2)．若|A|=6，求|B|．(2)α1，α2，α3是线性无关的3维向量组，3阶矩阵A满足Aα1=α1+2α2，Aα2=α2+2α3，Aα3=α3+2α1．

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设A是n阶非零实矩阵(n＞2)，并且AT=A*，证明A是正交矩阵．

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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

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