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的一个基础解系为
的一个基础解系为
admin
2019-08-12
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问题
的一个基础解系为
选项
A、(0,-1,0,2)
T
.
B、(0,-1,0,2)
T
,(0,1/2,0,1)
T
.
C、(1,0,-1,0)T,(-2,0,2,0)
T
.
D、(0,-1,0,2)T,(1,0,-1,0)
T
.
答案
D
解析
用基础解系的条件来衡量4个选项.
先看包含解的个数.
因为n=4,系数矩阵为
其秩为2,所以基础解系应该包含2个解.排除(A).
再看无关性
(C)中的2个向量相关,不是基础解系,也排除.
(B)和(D)都是两个无关的向量,就看它们是不是解了.(0,-1,0,2)
T
在这两个选项里都出现,一定是解.只要看(0,1/2,0,1)
T
或(1,0,-1,0)
T
(其中一个就可以).如检查(1,0,-1,0)
T
是解,说明(D)正确.或者检查出(0,1/2,0,1)
T
不是解,排除(B).
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考研数学二
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