首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,证明:存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O的充要条件是r(A)<n.
设A是m×n矩阵,证明:存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O的充要条件是r(A)<n.
admin
2018-08-12
39
问题
设A是m×n矩阵,证明:存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O的充要条件是r(A)<n.
选项
答案
充分性r(A)<n,AX=0有非零解,将非零解X组成B,则B≠O,且有AB=O. 必要性若AB=O,其中B≠O,设B=[β
1
,β
2
,…,β
s
],则Aβ
i
=0,i=1,2,…,s.其中β
i
,i=1,2,…,s,不全为0,即AX=0有非零解,故r(A)<n.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QqWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=sin2(x-t)dt,则当z→0时,g(x)是f(x)的().
求
求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解.
设an=tannxdx(n≥2),证明:
设f(x)=是连续函数,求a,b.
求极限:
计算行列式
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0xS(t)dt(x≥0).
设4阶行列式的第2列元素依次为2,m,k,3,第2列元素的余子式依次为1,一1,1,一1,第4列元素的代数余子式依次为3,1,4,2.且行列式的值为1,求m,k.
(1999年)记行列式为f(χ),则方程f(χ)=0的根的个数为
随机试题
需要立即清除道路、河道、航道或者公共场所的遗洒物、障碍物或者污染物,当事人不能清除的,行政机关可以决定立即实施代履行;当事人不在场的,行政机关应当在事后立即通知当事人,并依法作出处理()
简述VBscript的变量作用域
为什么说中国共产党提出的过渡时期总路线反映了历史的必然?
有关行政处罚合法情形的下列表述,错误的有()。
下列关于沉积岩的论述中错误的是()。
【背景资料】因板材价格不断上涨因素,某铜厂决定扩大生产,准备进行二期工程扩建。二期工程占地约。1000亩,主要包括:厂区道路、污水和雨排水管道、供电系统、冷轧车间、镀锌车间、彩涂车间等能源车间以及机修、仓库、办公设施。冷轧车间属于大型工业厂房,厂房内有酸
【背景资料】某机电工程公司通过招标承包了一台660MW火电机组安装工程,工程开工前,施工单位向监理工程师提交了工程安装主要施工进度计划(如下图所示,单位:d)。满足合同工期的要求并获得业批准。在施工进度计划中,因为工作E和G需吊装载荷
TherehavebeennoshortageofinsaneoverambitiousideasontheInternet.Mostofthemnevermakeitfurtherthanthepubthey
OnChristmasEve,ourtreewasdecoratedwithshining_______,suchascoloredlightsandglassballs.
A、Sherejectstheirrequest.B、Sheacceptstheirrequest.C、Sheagreestoconsidertheirrequest.D、Sheasksthemtocomewitht
最新回复
(
0
)