2. 考研
  3. 设A，B均是4阶方阵，且r(A)＝3，A*，B*是矩阵A，B的伴随矩阵，则矩阵方程A*X＝B一定有解的充要条件是 ( )

设A，B均是4阶方阵，且r(A)＝3，A*，B*是矩阵A，B的伴随矩阵，则矩阵方程A*X＝B一定有解的充要条件是 ( )

admin2018-12-21  51
问题 设A，B均是4阶方阵，且r(A)＝3，A*，B*是矩阵A，B的伴随矩阵，则矩阵方程A*X＝B一定有解的充要条件是    (    )
选项 A、r(B)≤1．
B、r(B)≤2．
C、r(B)≤3．
D、r(B)≤4．
答案B
解析 由题设条件知，r(A)＝3，则r(A*)＝1．
A*X＝B有解r(A*)＝r(A*B*)＝1r(B*)≤1．
而当r(B*)＝1时，有可能使r(A*B*)＝2．
如
则r(A*)≠r(A*B*)A*X＝B*无解．
故r(B*)＝0，此时r(B)≤2，有
r(A*)＝r(A*B*)＝1A*X＝B*有解．
故应选(B)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zAWRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)