差分方程yx＋1－3yx＝2·3x的通解为．

admin2019-06-06 28

问题差分方程y_x＋1－3y_x＝2·3^x的通解为．

选项

答案y(x）＝A3^x＋2x3^x－1

解析齐次差分方程y_x＋1－3y_x＝0的通解为y＝A3^x，设差分方程y_x＋1－3y_x＝2·3^x的特解为y₀(z)＝Cx3^x，将y₀(z)＝Cx3^x代入方程y_x＋1－3y_x＝2·3^x得c＝

，故原差分方程的通解为y(x)＝A3^x＋2x3^x－1．

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