用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为22块需( )。

admin2017-02-18  22

问题 用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为22块需(     )。

选项 A、7条直线
B、8条直线
C、5条直线
D、6条直线

答案D

解析 我们可以先枚举1—4条直线所对应的分割平面数:1条直线对应2个平面,2条直线对应4个平面,3个直线对应7个平面。平面数构成多级等差数列规律,两两做差依次得到2,3,4…进而得到直线数是6条时,可以将平面分割为22块。
[注]n条直线最多可将平面分割为+1个部分。记住公式得分更容易哦!
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