已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S. p值和q值为何值时，S达到最大？

admin2022-09-05 61

问题已知抛物线y=px²+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.
p值和q值为何值时，S达到最大？

选项

答案依据题意，如图所示，求得它与x轴交点的横坐标为x₁=0，x₂=[*] [*] [*] 得px²+(q+1)x－5=0其判别式必等于零，即 △=(q+1)²+20p=0解得P=[*](1+q)² 将p代入(1)式中 [*] 得驻点q=3,当0＜q＜3时，S’(q)＞0,当q＞3时，S’(q)＜0. 于是当q=3时，S(q)取极大值，即最大值。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yofRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)；
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本均值和样本方差分别为和S2。记T＝，已知统计量T是μ2的无偏估计。求k并在μ＝0时计算D(T)。
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则下列服从自由度为n的X2分布的随机变量是()
设总体X的概率分布为其中是未知参数，利用总体X的如下样本值－1，0，0，1，1，求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且求
设总体X服从N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，与S2分别为样本均值和样本方差，统计量求E(T)和D(T)．

随机试题

高层建筑中的框架一剪力墙结构中，当减少剪力墙的数量或减小侧移刚度时，水平位移曲线将转化成
建立社会主义市场经济主要是要使市场()。
A．求同法B．类推法C．共变法D．求异法E．排除法根据大量调查，乙型肝炎病毒感染者肝癌的发病率远远高于非感染者，因而考虑乙型肝炎病毒感染与肝癌的发生有关，这种建立病因假说的思维方法属于
男，30岁，午后发热1周伴干咳、左胸痛，活动后气急2天。胸透提示左侧胸腔积液，血白细胞7．8×109/L，胸水为淡血性渗出液，淋巴细胞65%。最可能的诊断是
湖南某公司拟出口一批货物(检验检疫类别为M/N)，产地为温州，出境口岸为上海。该公司应向()检验检疫机构申请办理报检单位备案登记手续，向()检验检疫机构申请实施检验。
甲向乙购买价值25万元的汽车一辆。双方约定，甲先交付10万元，乙即将车交付甲，其余款项由甲分三次付清，乙保留汽车所有权至甲付清全部车款之时。收到甲交付的10万元车款后，乙将车交付甲，但未办理车辆过户登记。在甲付清全部车款前，乙又以30万元的价格将该车卖给不
在第一次世界大战中，规模最大、消耗最大的战役是()。
下列对于城乡二元经济结构的表述，正确的一项是()。
地处美丽富饶的江汉平原腹地的荆州古城，有着2600多年的历史，是历朝封王置府的重镇。这里东衔九省通衢的武汉三镇，西临举世瞩目的长江三峡，南傍浩淼无垠的洞庭湖，北垂雄奇险秀的武当山，区位优势十分明显。这段文字主要介绍荆州()。
Whendidthescientistslearnagreatdealaboutsleepanddreams?In__________.

最新回复(0)

已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S. p值和q值为何值时，S达到最大？

考研数学三

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)；

设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本均值和样本方差分别为和S2。记T＝，已知统计量T是μ2的无偏估计。求k并在μ＝0时计算D(T)。

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则下列服从自由度为n的X2分布的随机变量是()

设总体X的概率分布为其中是未知参数，利用总体X的如下样本值－1，0，0，1，1，求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且求

设总体X服从N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，与S2分别为样本均值和样本方差，统计量求E(T)和D(T)．

高层建筑中的框架一剪力墙结构中，当减少剪力墙的数量或减小侧移刚度时，水平位移曲线将转化成

建立社会主义市场经济主要是要使市场()。

A．求同法B．类推法C．共变法D．求异法E．排除法根据大量调查，乙型肝炎病毒感染者肝癌的发病率远远高于非感染者，因而考虑乙型肝炎病毒感染与肝癌的发生有关，这种建立病因假说的思维方法属于

男，30岁，午后发热1周伴干咳、左胸痛，活动后气急2天。胸透提示左侧胸腔积液，血白细胞7．8×109/L，胸水为淡血性渗出液，淋巴细胞65%。最可能的诊断是

湖南某公司拟出口一批货物(检验检疫类别为M/N)，产地为温州，出境口岸为上海。该公司应向()检验检疫机构申请办理报检单位备案登记手续，向()检验检疫机构申请实施检验。

在第一次世界大战中，规模最大、消耗最大的战役是()。

下列对于城乡二元经济结构的表述，正确的一项是()。

Whendidthescientistslearnagreatdealaboutsleepanddreams?In__________.