质量为m的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮轴的轴上,如图8所示。轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后,在时间t内下降了一段距离s。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和s表示)。

admin2021-03-27  11

问题 质量为m的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮轴的轴上,如图8所示。轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后,在时间t内下降了一段距离s。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和s表示)。

选项

答案设绳子对物体(或绳子对轮轴)的托力为T,则根据牛顿运动定律和转动定律得: [*] mg-T=ma,Tr=Jβ,由运动学关系有a=rβ,由上述各式解得[*]又根据已知条件v0=0,故[*]

解析
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