某商品的收益函数为R(p),收益弹性为1+p2,其中P为商品的价格,且R(1)=1,则R(p)=___________。

admin2019-01-25  55

问题 某商品的收益函数为R(p),收益弹性为1+p2,其中P为商品的价格,且R(1)=1,则R(p)=___________。

选项

答案[*]

解析 本题考查微积分在经济学方面的应用。根据收益弹性的定义建立微分方程,
解微分方程即得收益函数。
根据收益弹性的定义有

将R(1)=1代入上式,得,即
因此可得   
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