首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶实矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是三个对应的特征向量,证明:当λ2λ3≠0时,向量组ξ1,A(ξ1+ξ2),A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关.
设A是三阶实矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是三个对应的特征向量,证明:当λ2λ3≠0时,向量组ξ1,A(ξ1+ξ2),A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关.
admin
2017-07-26
43
问题
设A是三阶实矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的三个不同的特征值,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是三个对应的特征向量,证明:当λ
2
λ
3
≠0时,向量组ξ
1
,A(ξ
1
+ξ
2
),A
2
(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)线性无关.
选项
答案
因[ξ
1
,A(ξ
1
+ξ
2
),A
2
(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)] =[ξ
1
,λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
,λ
1
2
ξ
1
+λ
2
2
ξ
2
+λ
3
2
ξ
3
] =[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
][*] 因λ
1
≠λ
2
≠λ
3
,故ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,由上式可知 ξ
1
,A(ξ
1
+ξ
2
),A
2
(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)线性无关→*]=λ
2
λ
3
2
≠0,即λ
2
λ
3
≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xcSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
求曲线x3+y3-3xy=0在点处的切线方程和法线方程.
求:微分方程y〞+y=-2x的通解.
已知函数f(u)具有二阶导数,f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定.设x=f(lny-sinx),求.
设随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则由切比雪夫不等式,有P{|X一μ|≥3σ)≤_____.
设某产品的成本函数为c=aq2+bq+c,需求函数为a=1/e(d-p),其中C为成本,q为需求量(即产量),p为单价,a,b,c,d,e都是正的常数,且d>b,求:(Ⅰ)利润最大时的产量及最大利润;(Ⅱ)需求对价格的弹性;(Ⅲ)需求对价格弹性的绝对
函数f(x)=的无穷间断点的个数为
证明推广的积分中值定理:设F(x)与G(x)都是区间[a,b]上的连续函数,且G(x)≥0,G(x)≠0,则至少存在一点ξ∈[a,b]使得
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数.
求函数y=excosx的极值.
求∫013x2arcsinxdx.
随机试题
口气臭秽属于
血虚风燥的皮肤病可见
A、面部,额部B、面颊,头顶,头后部C、头侧部D、肩胛部E、腋下手三阴经出于()
证券市场对促进经济发展具有十分重要的积极作用,主要表现在()。
A公司拟添置一套市场价格为6000万元的设备,需筹集一笔资金。现有三个筹资方案可供选择(假定各方案均不考虑筹资费用):(1)发行普通股。该公司普通股的β系数为2,一年期国债利率为4%,市场平均报酬率为10%。(2)发行债券。该债券期限10年,票
()领导全国公安机关的督察工作。
现代企业制度的典型形式是()。
作用力度最强的货币政策工具是()。
设有关系模块R(B,C,M,T,A,G),根据语义有如下函数依赖集:F=(B→C,(M,T)→B,(M,C)→T,(M,A)→T,(A,B)→G}。则关系模式R的候选码是______。
ForgetexpensiveeducationalDVDsandprivatetutors,thesecrettosmartchildrencouldbesosimpleasgivingbirth【M1】______
最新回复
(
0
)