设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-08-12 32

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0。
B、λ₂≠0。
C、λ₁=0。
D、λ₂=0。

答案B

解析令k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，则(k₁+k₂λ₁)α₁+k₂λ₂α₂=0。
因为α₁，α₂线性无关，所以k₁+k₂λ₁=0，且k₂λ₂=0。
当λ₂≠0时，显然有k₁=0，k₂=0，此时α₁，A(α₁+α₂)线性无关；反过来，若α₁，A(α₁+α₂)线性无关，则必然有λ₂≠0(否则，α₁与A(α₁+α₂)=λ₁α₁线性相关)，故应选B。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/y4ERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知(2，1，1，1)T，(2，1，a，a)T，(3，2，1，a)T，(4，3，2，1)T线性相关，并且a≠1，求a．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且=fx’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。
设u=u(x，y，z)连续可偏导，令若，证明：u仅为r的函数．
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(χ)，g(χ)均在χ0处可导，且f(χ0)＝g(χ0)，则f′(χ0)＝g′(χ0)；(Ⅱ)若χ∈(χ0－δ，χ0＋δ)，χ≠χ0时f(χ)＝g(χ)，则f(χ)与g(χ)在χ＝χ0处有相同
设n≥2为正整数，则An-2An-1=__________．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1)．证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)，证明：若f(0)=1，则f(x)≥ef’(0)x．
设则F(x)在x=0处()

随机试题

下列有关文学常识的表述，不正确的一项是()
《固体废物污染环境防治法》适用我国境内（）。
勘察点的布置应根据不同勘探阶段的要求和疏浚区的地形、地貌和岩土层的复杂程度确定，孤立勘探区的钻孔应至少布置()。
某防洪堤坝填筑压实后，其压实土的干密度未达到规定值，经核算将影响土体的稳定且不满足抗渗能力的要求，须挖除不合格土，重新填筑，进行()。
财务因素分析法包括()。
下列属于运用说服教育法的要求的是()
20世纪五六十年代上半期的“粤语片三杰”是指()。
十几年前，科学家只把几十种基因突变与疾病挂上钩，现在已经把三千种左右基因突变与疾病对上号，但要搞清所有基因突变与疾病的关系尚需时日。这是因为
GeniusThegreatestresultsinlifeareattainedbysimplemeans,andtheexerciseofordinaryqualities.Thecommonlifeof
A、Beforetheendofthemonth.B、Atthebeginningoftheyear.C、Nextmonth.D、Anytime.A选项表明，本题考查时间。对话中女士提到ifyoudon’tapply

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

已知(2，1，1，1)T，(2，1，a，a)T，(3，2，1，a)T，(4，3，2，1)T线性相关，并且a≠1，求a．

设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且=fx’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。

设u=u(x，y，z)连续可偏导，令若，证明：u仅为r的函数．

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(χ)，g(χ)均在χ0处可导，且f(χ0)＝g(χ0)，则f′(χ0)＝g′(χ0)；(Ⅱ)若χ∈(χ0－δ，χ0＋δ)，χ≠χ0时f(χ)＝g(χ)，则f(χ)与g(χ)在χ＝χ0处有相同

设n≥2为正整数，则An-2An-1=__________．

设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1)．证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)，证明：若f(0)=1，则f(x)≥ef’(0)x．

设则F(x)在x=0处()

下列有关文学常识的表述，不正确的一项是()

《固体废物污染环境防治法》适用我国境内（）。

勘察点的布置应根据不同勘探阶段的要求和疏浚区的地形、地貌和岩土层的复杂程度确定，孤立勘探区的钻孔应至少布置()。

某防洪堤坝填筑压实后，其压实土的干密度未达到规定值，经核算将影响土体的稳定且不满足抗渗能力的要求，须挖除不合格土，重新填筑，进行()。

财务因素分析法包括()。

下列属于运用说服教育法的要求的是()

20世纪五六十年代上半期的“粤语片三杰”是指()。

十几年前，科学家只把几十种基因突变与疾病挂上钩，现在已经把三千种左右基因突变与疾病对上号，但要搞清所有基因突变与疾病的关系尚需时日。这是因为

GeniusThegreatestresultsinlifeareattainedbysimplemeans,andtheexerciseofordinaryqualities.Thecommonlifeof

A、Beforetheendofthemonth.B、Atthebeginningoftheyear.C、Nextmonth.D、Anytime.A选项表明，本题考查时间。对话中女士提到ifyoudon’tapply