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admin2019-08-09 5

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考研数学一

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A＝，正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为(1，2，1)T．求a和Q．
设α＝(1，0，－1)T，A＝ααT，求｜aE－An｜．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．
在时刻t＝0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．
设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(χ，y)，已知条件概率密度fX｜Y(χ｜y)＝和fY｜X(y｜χ)＝B．试求：(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)fX(χ)和fY(y)；(Ⅲ)f(χ，y)．
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X＝Y}．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
设A＝，β＝①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．
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求下列函数在指定点处的导数：求f’(0)；

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