设A=,β= ①计算行列式|A|. ②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解.

admin2018-11-23  30

问题 设A=,β=
    ①计算行列式|A|.
    ②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解.

选项

答案把增广矩阵用第3类初等行变换化为阶梯型: [*] ①|A|=|B|=1-a4. ②AX=β有无穷多解的条件是1-a4=-a-a2=0,即a=-1.此时 [*] 求出通解(0,-1,0,0)T+c(1,1,1,1)T,c为任意常数.

解析
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