已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

admin2018-04-15 34

问题已知齐次线性方程组

同解，求a，b，c的值．

选项

答案因为方程组(Ⅱ)的方程个数小于未知量个数，所以(Ⅱ)有无穷多解，因(I)与(Ⅱ)同解．故方程组(I)有非零解，因此方程组(I)的系数行列式等于零，由此解之得a=2，此时，由(I)的系数矩阵的初等行变换 [*] 得ξ=(一1，一1，1)^T是(I)的一个基础解系．将ξ代入方程组(Ⅱ)可得b=1，c=2，或b=0，c=1．当b=1，c=2时，对(Ⅱ)的系数矩阵施行初等行变换，有 [*] 比较(1)式与(2)式右边的矩阵知此时(I)与(Ⅱ)同解．当b=0，c=1时，对(Ⅱ)的系数矩阵施行

解析

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