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admin
2015-06-30
51
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 B
设幂级数．(Ⅰ)求幂级数的收敛域与和函数s(x)；(Ⅱ)将(x＋2)s(x)展开成x－1的幂级数，并写出其收敛域．
设L:+y2=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值。
根据下列条件，进行回答。任取x0＞0，令xn=2ln(1+xn-1)(n=1,2,…)，证明存在，并求其值。
设函数f(x),g(x)在点x=0附近有定义，且f’(0)=a，又证明：g’(0)=a.
设g(x)可导，｜g’(x)｜＜1,且当a≤x≤b时，a＜g(x)＜b,又x+g(x)－2f(x)=0,若{xn}满足xn+1=f(xn),n=0,1,2,…,x0∈[a,b]。证明：存在，并求其值。
设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．
设y=y(x)二阶可导，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(
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