设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

admin2016-03-05 41

问题设矩阵

的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

选项

答案矩阵A的特征多项式为[*]如果λ=2是单根，则λ²—8λ+1 8+3a是完全平方，那么有18+3a=16，即[*]则矩阵A的特征值是2，4，4，而[*]，故λ=4只有一个线性无关的特征向量，从而A不能相似对角化．如果λ=2是二重特征值，则将λ=0代入λ²一8λ+18+3a=0，则有18+3a=12，即a=一2?于是λ²一8λ+18+3a=(λ一2)(λ一6)，则矩阵A的特征值是2,2，6，而r(2E—A)=[*]故λ=2有两个线性无关的特征向量，从而A可以相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xRDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设x1＞0，xn+1=ln(1+xn)，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限；
求极限．
下列命题(1)设函数g(x)在x=x0处连续，f(u)在u=u0=g(x0)处连续，则f(g(x))在x=x0处连续；(2)设函数g(x)在x=x0处连续，f(u)在u=u0=g(x0)处不连续，则f(g(x))在x=x0处不连续；
设某容器的形状是由曲线x=g(y)在x轴上方部分绕y轴旋转而成的立体，按2tcm3／s的速率往里倒水，能够使水平面上升速度恒为cm／s，求曲线x=g(y)的函数表达式?
函数f(x)在[A，B]上连续，A＜a＜b＜B，证明：∫ab[f(x+h)-f(x)]dx=f(b)-f(a)．
设．证明：当n为偶数时无零点．
某人向银行贷款购房，贷款A0(万元)，月息r，分n个月归还，每月归还贷款数相同，为A(万元)(此称等额本息还贷，目前各银行都采用这个办法还贷)．设至第t个月，尚欠银行yt(万元)．(Ⅰ)试建立yt关于t的一阶差分方程并求解；(Ⅱ)利用t=n时yt=0，
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数.
n为正整数，a为某实数，a≠0,且,则n=________，并且a=________。
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

随机试题

SavingMoneyWhereyousaveyourmoneyoftendependsonwhatyouaresavingfor.Ifyouaresavingtobuyadictionaryorto
《声声慢》中，抒写昔盛今衰、身世变迁的词句是()
A舌下片B泡腾片C咽喉用含片D缓释、控释制剂E栓剂在药物溶解后的一段时间内，不要吃东西或饮用任何液体
设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则下列结论正确的是()。
报关员非法代理他人报关的，处5万元以下罚款，暂停6个月内报关执业或取消其报关从业资格。
2×17年4月，甲公司拟为处于研究阶段的项目购置一台实验设备。根据国家政策，甲公司向有关部门提出补助500万元的申请。2×17年6月，政府批准了甲公司的申请并拨付500万元，该款项于2×17年6月30日到账。2×17年6月5日，甲公司购入该实验设备并投入使
下列说法不正确的是()。
妄想是()。
现代教育的根本性的社会动力是()。
Ithasbeennecessarytoreferrepeatedlytotheeffectsofthetwoworldwarsinpromotingallkindsofinnovation.Itshouldb

最新回复(0)

设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

考研数学二

设x1＞0，xn+1=ln(1+xn)，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限；

求极限．

下列命题(1)设函数g(x)在x=x0处连续，f(u)在u=u0=g(x0)处连续，则f(g(x))在x=x0处连续；(2)设函数g(x)在x=x0处连续，f(u)在u=u0=g(x0)处不连续，则f(g(x))在x=x0处不连续；

设某容器的形状是由曲线x=g(y)在x轴上方部分绕y轴旋转而成的立体，按2tcm3／s的速率往里倒水，能够使水平面上升速度恒为cm／s，求曲线x=g(y)的函数表达式?

函数f(x)在[A，B]上连续，A＜a＜b＜B，证明：∫ab[f(x+h)-f(x)]dx=f(b)-f(a)．

设．证明：当n为偶数时无零点．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数.

n为正整数，a为某实数，a≠0,且,则n=________，并且a=________。

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

SavingMoneyWhereyousaveyourmoneyoftendependsonwhatyouaresavingfor.Ifyouaresavingtobuyadictionaryorto

《声声慢》中，抒写昔盛今衰、身世变迁的词句是()

A舌下片B泡腾片C咽喉用含片D缓释、控释制剂E栓剂在药物溶解后的一段时间内，不要吃东西或饮用任何液体

设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则下列结论正确的是()。

报关员非法代理他人报关的，处5万元以下罚款，暂停6个月内报关执业或取消其报关从业资格。

下列说法不正确的是()。

妄想是()。

现代教育的根本性的社会动力是()。

Ithasbeennecessarytoreferrepeatedlytotheeffectsofthetwoworldwarsinpromotingallkindsofinnovation.Itshouldb

n为正整数，a为某实数，a≠0,且,则n=，并且a=。