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函数f(x)在[A,B]上连续,A<a<b<B,证明: ∫ab[f(x+h)-f(x)]dx=f(b)-f(a).
函数f(x)在[A,B]上连续,A<a<b<B,证明: ∫ab[f(x+h)-f(x)]dx=f(b)-f(a).
admin
2022-06-04
38
问题
函数f(x)在[A,B]上连续,A<a<b<B,证明:
∫
a
b
[f(x+h)-f(x)]dx=f(b)-f(a).
选项
答案
令x+h=t,则∫
a
b
f(x+h)dx=∫
a+h
b+h
f(t)dt=∫
a+h
b+h
f(x)dx· 函数f(x)在[a,b]上连续,故 [*]
解析
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考研数学三
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