设函数f(x)对任意的x均满足f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则f(x)在x=1处( )．

admin2015-08-28 43

问题设函数f(x)对任意的x均满足f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则f(x)在x=1处( )．

选项 A、不可导
B、可导且f’(1)=a
C、可导且f’(1)=b
D、可导且f’(1)=ab

答案D

解析在f(1+x)=af(x)中，令x=0，得f(1)=af(0)．

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