设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布在(0,θ)上的一个样本,试证:Tn=max{X1,X2,…,Xn}是θ的相合估计量.

admin2018-09-25  43

问题 设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布在(0,θ)上的一个样本,试证:Tn=max{X1,X2,…,Xn}是θ的相合估计量.

选项

答案Tn=X(n)的分布函数为 [*] Tn的概率密度为fT(t)=F’T(t)=nf(t)Fn-1(t)= [*] 由切比雪夫不等式有 [*] 因此可知:当n→∞时, [*] 故Tn是θ的相合估计量.

解析
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