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过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求: (Ⅰ)切点A的坐标: (Ⅱ)过切点A的切线方程; (Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求: (Ⅰ)切点A的坐标: (Ⅱ)过切点A的切线方程; (Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
admin
2016-10-26
20
问题
过曲线y=x
2
(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为
,求:
(Ⅰ)切点A的坐标:
(Ⅱ)过切点A的切线方程;
(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
选项
答案
如图3.9.(Ⅰ)设点A(x
0
,[*]),点A处的切线方程 [*] [*] 令y=0[*].按题意 [*] 解得 x
0
=1[*]A(1,1). (Ⅱ)过A点的切线y=2x一1. (Ⅲ)旋转体体积V=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CmwRFFFM
0
考研数学一
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