2. 公务员
  3. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的－部分，x=－1是对称轴，有下列判断： ①b－2a=0；②4a－2b+c＜0；③a－b+c=－9a；④若(－3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是( )

如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的－部分，x=－1是对称轴，有下列判断： ①b－2a=0；②4a－2b+c＜0；③a－b+c=－9a；④若(－3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是( )

admin2019-06-01  38
问题 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的－部分，x=－1是对称轴，有下列判断：
①b－2a=0；②4a－2b+c＜0；③a－b+c=－9a；④若(－3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是(    )
选项 A、①②③
B、①③④
C、①②④
D、②③④
答案B
解析 ∵抛物线的对称轴是直线x=－1，∴－=－1，b=2a，∴6—2a=0，∴①正确；∵抛物线的对称轴是直线x=－1，和x轴的－个交点是(2，0)，∴抛物线和x轴的另－个交点是(－4，0)．∴把x=－2代入得：y=4a－2b+c＞0，∴②错误；∵图象过点(2，0)，代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0，又∵b=2a，∴c=－4a－2b=－8a，∴a－b+c=a－2a－8a=－9a，∴③正确；∵抛物线和x轴的交点坐标是(2，0)和(－4，0)，抛物线的对称轴是直线x=－1，∴点(－3，y1)关于对称轴的对称点的坐标是(1，y1)，∵(,y2)，1＜,∴y1＞y2，∴④正确；即正确的有①③④．故选B．
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