2. 考研
  3. 设有以下命题 ①若收敛，则收敛； ②若收敛，则收敛； ③若，则发散； ④若收敛，则都收敛。 则以上命题正确的序号是_____________________。

设有以下命题 ①若收敛，则收敛； ②若收敛，则收敛； ③若，则发散； ④若收敛，则都收敛。 则以上命题正确的序号是_____________________。

admin2020-03-18  49
问题 设有以下命题
①若收敛，则收敛；
②若收敛，则收敛；
③若，则发散；
④若收敛，则都收敛。
则以上命题正确的序号是_____________________。
选项
答案②③
解析 级数加括号收敛，原级数不一定收敛，如，则①不正确。是级数去掉了前100项，则由收敛可知收敛，则②正确。
由于，则有

则当n充分大时︱un+1︱＞︱un︱＞0，从而

故级数发散，③正确。
设，有收敛，而均发散，④不正确。
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考研数学三

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