(2016年)求幂级数的收敛域及和函数。

admin2018-04-17 44

问题 (2016年)求幂级数

的收敛域及和函数。

选项

答案令[*] 两边同时求导可得[*] 两边再求导可得 [*] 由于f’(0)=0，可知 f’(x)=ln(1+x)一ln(1一x)，再积分可得 f(x)=(1+x)ln(1+x)+(1一x)ln(1一x)+C，由于f(0)=0，可知f(x)=(1+x)ln(1+x)+(1一x)ln(1一x)，其中一1＜x＜1， [*] 当x=1与x=一1时，原级数为[*]此为一个p级数，根据p级数的性质，该和式收敛，因此可知幂级数的收敛域为[一1，1]。又因为幂级数的和函数在其收敛域上连续，所以[*]=2ln2=f(±1)。因此和函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/x0KRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

当x→1时，函数的极限()
证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=(n=1，2，…)，证明{an}收敛．
设α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，7，a，4）T，α3=（5，17，一1，7）T．①若α1，α2，α3线性相关，求α．②当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4．③设a=3，α4是与α1，α2，α3都正交的非零向量，证明α1，α
一商家销售某种商品的价格满足关系P=7－0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．
求差分方程yt+1－ayt=2t+1的通解．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
求微分方程yˊˊ+2yˊ+y=xex的通解．
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：a1，a2，…，ak应取何值，使用
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为()．

随机试题

新白茶的加工过程中的“三轻”工艺指的是()。
体液平衡中细胞外液最重要的阴离子为
下述情况中，哪些属于自身调节
治疗湿热壅阻型慢性盆腔炎的治法是
小儿发生痉咳的病机是(　　)
新生儿血容量约占体重的
无效民事行为的()，虽然不需要经过人民法院或者仲裁机关的裁判，但当事人对其是否无效有争议时，可以提起确认之诉，请求法院予以认定。
(2006)建筑设计中的“环境一行为研究”，以研究下列哪一项为主?
个人贷款是指贷款人向符合条件的自然人发放的用于个人消费、生产经营等用途的本外币贷款。()
母公司与子公司、子公司相互之问的债券投资与应付债券相互抵销后，产生的差额应当计入合并商誉。()

最新回复(0)

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数。

考研数学三

当x→1时，函数的极限()

证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=(n=1，2，…)，证明{an}收敛．

设α1=（1，3，5，一1）T，α2=（2，7，a，4）T，α3=（5，17，一1，7）T．①若α1，α2，α3线性相关，求α．②当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4．③设a=3，α4是与α1，α2，α3都正交的非零向量，证明α1，α

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7－0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．

求差分方程yt+1－ayt=2t+1的通解．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

求微分方程yˊˊ+2yˊ+y=xex的通解．

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为()．

新白茶的加工过程中的“三轻”工艺指的是()。

体液平衡中细胞外液最重要的阴离子为

下述情况中，哪些属于自身调节

治疗湿热壅阻型慢性盆腔炎的治法是

小儿发生痉咳的病机是( )

新生儿血容量约占体重的

无效民事行为的()，虽然不需要经过人民法院或者仲裁机关的裁判，但当事人对其是否无效有争议时，可以提起确认之诉，请求法院予以认定。

(2006)建筑设计中的“环境一行为研究”，以研究下列哪一项为主?

个人贷款是指贷款人向符合条件的自然人发放的用于个人消费、生产经营等用途的本外币贷款。()

母公司与子公司、子公司相互之问的债券投资与应付债券相互抵销后，产生的差额应当计入合并商誉。()

小儿发生痉咳的病机是(　　)