细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

admin2022-11-02 6

问题细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

选项

答案设t时刻细菌总数为S，则有dS/dt=kS，S(0)=100，S(24)=400，dS/dt=kS→S=ce^kt，C=100，k=1/24×ln4=ln2/12，所以S=100e^ln2/12t，S(12)=100e^ln2=200．

解析

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