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已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关；
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关；
admin
2021-07-27
42
问题
已知α
1
，α
2
及β
1
，β
2
均是3维线性无关向量组．
若γ不能由α
1
，α
2
线性表出，证明α
1
，α
2
，γ线性无关；
选项
答案
设有常数k
1
，k
2
，k
3
，使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
γ=0，其中k
3
=0(若k
3
≠0，则γ=-1/k
3
(k
1
α
1
+k
2
α
2
)，这和γ不能由α
1
，α
2
线性表出矛盾)，则k
1
α
1
+k
2
α
2
=0．已知α
1
，α
2
线性无关，得k
1
=k
2
=0，故α
1
，α
2
，γ线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wOlRFFFM
0
考研数学二
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