设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

admin2019-08-12 37

问题设α₁，α₂，α₃为四维列向量组，α₁，α₂线性无关，α₃＝3α₁＋2α₂，A＝(α₁，α₂，α₃)，求AX＝0的一个基础解系．

选项

答案AX＝0[*]χ₁α₁＋χ₂α₂＋χ₃α₃＝0，由α₃＝3α₁＋2α₂可得(χ₁＋3χ₃)α₁＋(χ₂＋2χ₃)α₂＝0，因为α₁，α₂线性无关．因此[*]AX＝0的一个基础解系为ξ＝[*]．

解析

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