首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
admin
2017-08-31
35
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
选项
答案
设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，对任意的n维向量α，因为α
1
，α
2
，…，α
n
，α一定线性相关，所以α可由α
1
，α
2
，…，α
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，取[*]，则e
1
，e
2
，…，e
n
可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
n
的秩一定为n，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wNVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 B
[*]
设随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)=Ae-ax2+bxy-cy2，一∞＜X，y＜+∞．a，b,c满足什么条件时．X，Y相互独立?
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
(2005年试题，16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令Y=求：(Ⅰ)P{X+y=0}；(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；(Ⅲ)E(y)．
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01xf’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0,1]，使得f’(ξ)=4．
当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值．
随机试题
有关药物的不良反应，不正确的是
甲杀害乙后将乙尸解并包装好，骗外地打工者丙说袋里装的是毒品，因害怕被查获，让其从A县运到B县扔进某条河中，并付给其1000元钱。丙将包裹运送到B县后，瞬间萌发了不扔而将这袋毒品卖掉的想法，遂将该包裹寄存在一位朋友家。后尸体腐烂案发。对于丙的行为应该如何评价
当事人在买卖合同中未明确约定履行地点的，以约定的()为合同履行地。
以下属于长期负债的是( )。
国家税务总局制定的税务行政处罚规章中对非经营活动中的违法行为设定的处罚，表述正确的是()。
推进党内法规同国家法律的衔接和协调，首先要坚持以()为基本遵循。
设系统中有3种类型的资源(A，B，C)和5个进程(P1，P2，P3，P4，P5)，A资源的数量是17，B资源的数量是6，C资源的数量为19。在阳时刻系统的状态如下表：系统采用银行家算法实施死锁避免策略，若当前系统剩余资源(A，B，C)分别为(2
A、 B、 C、 C
E
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledBetterActNowthanLaterbyreferringtothesaying,
最新回复
(
0
)
