已知y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在点x=一1处取得极值，点(0，1)为曲线的拐点，试求a，b，C的值．

admin2021-01-30 72

问题已知y=f(x)=x³+3ax²+3bx+c在点x=一1处取得极值，点(0，1)为曲线的拐点，试求a，b，C的值．

选项

答案由题意知，f(0)=1，y′｜_x=-1=0，y"｜_x=0=0．又因为 f′(x)=3x²+6ax+3b， f"(x)=6x+6a，因此有c=1，3—6a+3b=0，6a=0，解得：a=0，b=一1，c=1．

解析

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考研数学三

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