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  3. 设x＞0，证明：且仅在x=1处等号成立．

设x＞0，证明：且仅在x=1处等号成立．

admin2014-04-23  28
问题 设x＞0，证明：且仅在x=1处等号成立．
选项
答案先证明当0＜x＜1时，[*] 令[*]有[*]记[*] 有[*]从而知，当0＜x＜1时，φ(0)＜0， 即有F’’(x)＜0． 因F’(1)=0，所以当0＜x＜1时，F’(x)＞0又因F(1)=0， 所以当0＜x＜1时，F(x)＜0， 从而知当0＜x＜1时，[*] 上式中令[*]故知当1＜u＜+∞时，[*]又当x=1时，[*]所以当0＜x＜+∞时，有[*] 且仅当x=1时等号才成立．
解析
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考研数学一

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