微分方程y"－2y’＝(2x＋1)e2x＋x－2的特解形式为( )．

admin2021-03-10 31

问题微分方程y"－2y’＝(2x＋1)e^2x＋x－2的特解形式为( )．

选项 A、(ax²＋bx)e^2x＋Ax²＋Bx
B、(ax²＋bx)e^2x＋Ax＋B
C、(ax＋b)e^2x＋Ax²＋Bx
D、(ax＋b)e^2x＋Ax＋B

答案A

解析特征方程为λ²－2λ＝0，解得
特征值为λ₁＝2，λ₂＝0，
方程y"－2y’＝(2x＋1)e^2x＋x－2可拆成两个非齐次线性微分方程
y"－2y’＝(2x＋1)e^2x (*)
y"－2y’＝x－2， (**)
(*)的特解形式为y₁＝x(ax＋b)e^2x＝(ax²＋bx)e^2x，
(**)的特解形式为y₂＝x(Ax＋B)＝Ax²＋Bx，
故原方程的特解形式为y₀＝y₁＋y₂＝(ax²＋bx)e^2x＋Ax²＋Bx，应选A．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yFARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex求曲线的拐点．
已知f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，且f(0)=0。证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点。
(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．
设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值。并讨论A是否可相似对角化。
某人的食量是2500卡／天(1卡=4．1868焦)，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()
设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．
设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

随机试题

TheFrenchgovernmentistobanstudentsfromusingmobilephonesinthecountry’sprimary,juniorandmiddleschools.Children
民事诉讼参加入包括()
Ourenvironmentisgettingworseandworsewiththeincreaseoftheworldpopulation,whichaffectstheenvironmentintwoways.
A．胺类激素B．肽类激素C．蛋白质类激素D．类固醇激素促甲状腺激素释放激素(TRH)
波特认为有五种力量决定整个市场或其中任何一个细分市场的长期的内在吸引力，这五种力量不包括()。
2018年12月5日，甲公司向其子公司乙公司销售一批商品，不含增值税的销售价格为2000万元，增值税税额为320万元，款项已收存银行。该批商品成本为1600万元，不考虑其他因素，甲公司在编制2018年度合并现金流量表时，“销售商品、提供劳务收到的现金”
改变演示文稿外观可以通过________。
在窗体上有一个Picture1图片框，没有加载图片，在当前文件夹下有一个位图文件pic02.bmp，并有下面的程序代码：pic02.bmp，并有下面的程序代码：DimHasPicAsBooleanPrivateSubPicture1_Cl
在考生文件夹下打开文档Word．docx，按照要求完成下列操作并以该文件名(Word．docx)保存文档。某高校为了丰富学生的课余生活，开展了艺术与人生论坛系列讲座，校学工处将于2013年12月29日14：00—16：00在校国际会议中心举办题为“大学生
Theyagreedtomodifytheirpolicy.

最新回复(0)

微分方程y"－2y’＝(2x＋1)e2x＋x－2的特解形式为( )．

考研数学二

(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex求曲线的拐点．

已知f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，且f(0)=0。证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点。

(1994年)设f(χ)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(χ)dχ≥λ∫01f(χ)dχ．

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值。并讨论A是否可相似对角化。

微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()

微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()

设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．

设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

TheFrenchgovernmentistobanstudentsfromusingmobilephonesinthecountry’sprimary,juniorandmiddleschools.Children

民事诉讼参加入包括()

Ourenvironmentisgettingworseandworsewiththeincreaseoftheworldpopulation,whichaffectstheenvironmentintwoways.

A．胺类激素B．肽类激素C．蛋白质类激素D．类固醇激素促甲状腺激素释放激素(TRH)

波特认为有五种力量决定整个市场或其中任何一个细分市场的长期的内在吸引力，这五种力量不包括()。

改变演示文稿外观可以通过________。

在窗体上有一个Picture1图片框，没有加载图片，在当前文件夹下有一个位图文件pic02.bmp，并有下面的程序代码：pic02.bmp，并有下面的程序代码：DimHasPicAsBooleanPrivateSubPicture1_Cl

Theyagreedtomodifytheirpolicy.