设a，b，C的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=______．

admin2018-09-25 54

问题设a，b，C的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=______．

选项

答案-6

解析 (a+b+c).(a+b+c)=｜a｜²+｜b｜²+｜c｜²+2a.b+2b.c+2a.c，
因为a+b+c=0，故有
｜a｜²+｜b｜²+｜c｜²+2(a.b+b.c+c．a)=0，
则

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