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  3. 函数x3+y3－3x2－3y2的极小值点是 ( )

函数x3+y3－3x2－3y2的极小值点是 ( )

admin2017-10-12  45
问题 函数x3+y3－3x2－3y2的极小值点是    (    )
选项 A、(0，0)
B、(2，2)
C、(0，2)
D、(2，0)
答案B
解析 由=3x2－6x=0和=3y2－6y=0，可得到4个驻点(0，0)，(2，2)，(0，2)和(2，0)．

在(0，2)点和(2，0)点，均有AC－B2＜0，因而这两个点不是极值点．
在(0，0)点，AC－B2=36＞0，且A=－6＜0，所以(0，0)点是极大值点．
在(2，2)点，AC－B2=36＞0，且A=12＞0，所以(2，2)点是极小值点，故选(B)．
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考研数学三

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