[2012年] 已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点．

admin2019-06-09 53

问题 [2012年] 已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2e^x．
求曲线y=f(x²)∫₀^xf(一t²)dt的拐点．

选项

答案将f(x)=e^x代入y中得到y=e^x²∫₀^xe^-t²dt，则 y′=2xe^x²∫₀^xe^-t²dt+1，y″=2e^x²∫₀^xe^-t²dt+4x²e^x²∫₀^xe^-t²dt+2x．由y″=0得到x=0，且当x＞0时，y″＞0，当x＜0时，y″＜0．由定义知，点(0，y(0))为曲线y的拐点．显然y(0)=0，故点(0，0)为所求的拐点．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vuLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[*]
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且dz|(x0,y0)=fy’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。
若x＞一1，证明：当0＜α＜1时，有(1+x)α＜1+αx；当α＜0或α＞1时，有(1+x)α＞1+αx．
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。
求极限。
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=________。
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=(b－a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x－a)(x－b)dx。
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
(2004年试题，三(5))设e

随机试题

氮芥类药物的分子结构组成为
A．I／甲B．I／乙C．Ⅱ／甲D．Ⅱ／丙E．Ⅲ／丙乳腺纤维腺瘤切除术后，切口红肿有积液，穿刺抽吸后愈合，其切口分类记录为
较大事故由省级人民政府直接组织事故调查组或授权或委托有关部门调查。()
2014年1月2日，甲公司以货币资金取得乙公司30％的股权，初始投资成本为4000万元；当日，乙公司可辨认净资产公允价值为14000万元，与其账面价值相同。甲公司取得投资后即派人参与乙公司的生产经营决策，但未能对乙公司形成控制。乙公司2014年实现净利润2
右图所示的是哪种典型地貌?
《白虎通义》
设f(x)可导且f’(x0)=，则△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是
Earthisbelievedto______byanobjectthesizeofMarsatsomepointinthedistantpastbeforeitssurfacecooled.
Accordingtothewriter,thegreeting"Howdoyoufeel?"______."You’veputabuginhisear"meansthatyou’ve______.
TheNatureandAimsofArchaeologyIntroductionA)Archaeologyispartlythediscoveryofthetreasuresofthepast,partlythem

最新回复(0)

[2012年] 已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex． 求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点．

考研数学二

[*]

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且dz|(x0,y0)=fy’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。

若x＞一1，证明：当0＜α＜1时，有(1+x)α＜1+αx；当α＜0或α＞1时，有(1+x)α＞1+αx．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

求极限。

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=________。

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=(b－a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x－a)(x－b)dx。

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

(2004年试题，三(5))设e

氮芥类药物的分子结构组成为

A．I／甲B．I／乙C．Ⅱ／甲D．Ⅱ／丙E．Ⅲ／丙乳腺纤维腺瘤切除术后，切口红肿有积液，穿刺抽吸后愈合，其切口分类记录为

较大事故由省级人民政府直接组织事故调查组或授权或委托有关部门调查。()

右图所示的是哪种典型地貌?

《白虎通义》

设f(x)可导且f’(x0)=，则△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是

Earthisbelievedto______byanobjectthesizeofMarsatsomepointinthedistantpastbeforeitssurfacecooled.

Accordingtothewriter,thegreeting"Howdoyoufeel?"______."You’veputabuginhisear"meansthatyou’ve______.

TheNatureandAimsofArchaeologyIntroductionA)Archaeologyispartlythediscoveryofthetreasuresofthepast,partlythem

[2012年] 已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点．

Accordingtothewriter,thegreeting"Howdoyoufeel?"."You’veputabuginhisear"meansthatyou’ve.