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admin
2017-12-23
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考研数学二
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设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．
求下列极限：
设，(u，v)是二元可微函数，。
交换二次积分的积分次序：
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(II)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．
求下列极限：
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________．
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