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一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获得三等奖的学生有几人?
一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获得三等奖的学生有几人?
admin
2018-11-21
31
问题
一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获得三等奖的学生有几人?
选项
A、2
B、3
C、4
D、5
答案
D
解析
设获一、二、三等奖的学生各a、b、c人,由题意可得,6a+3b+2c=9a+4b+c=22,则有3a+b-c=0,即c=3a+b。代入方程可得。12a+5b=22。12a是偶数,则5b也是偶数,推出a=1,b=2,c=3a+b=5,应选择D。
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