一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米。从早晨7点，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米，早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。那

admin2018-05-07 36

问题一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米。从早晨7点，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米，早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。那么，在( )，客车能与3列货车先后相遇。

选项 A、在第四、五站之间
B、在第五、六站之间
C、在第六、七站之间
D、在第七、八站之间

答案B

解析由题干知这条铁路长70千米，相邻两辆货车相距60×

=5千米。客车出发时与第一列货车相距70-60×1=10千米，客车行驶10÷(100+60)×100=6．25千米后与之相遇，以后每行驶5÷(100+60)×100=3．125千米遇见一辆货车。在相邻两站之间与3辆货车相遇，由于相邻两站之间相距7千米，则与其中第一辆相遇的地点距离站点不超过7-3．125×2=0．75千米，6．25+3．125×7=28．125千米，28．125-7×4=0．125＜0．75，即客车行驶了28．125千米时，在第五、六站之间，先和第8辆货车相遇，接着和第9辆、和第10辆货车相遇。