首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B. (1)证明B可逆; (2)求AB-1.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B. (1)证明B可逆; (2)求AB-1.
admin
2017-06-26
31
问题
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B.
(1)证明B可逆;
(2)求AB
-1
.
选项
答案
(1)因|A|≠0,而|B|=-|A|≠0,故B可逆; (2)记E
ij
是n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得的初等方阵,则B=E
ij
A,因而A
-1
=A(E
ij
A)
-1
=AA
-1
E
ij
-1
=E
ij
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vLSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在x=0处连续,则下列命题错误的是().
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α.证明:BTB是正定矩阵.
a=一5是齐次方程组有非零解的
下列级数中属于条件收敛的是
设f(x)在[一δ,δ]有定义,且f(0)=f’(0)=0,f’’(0)=a>0,又收敛,则P的取值范围是
设3阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且A=,则B=________.
随机试题
胃阴亏虚病机的形成原因有()(2011年第130题)
一足月孕妇,临产后5小时经阴道顺娩一活婴,产时出血约250ml,产后持续超月经量出血1小时。检查子宫底平脐、硬,、无软产道损伤。追问病史近2周来感乏力、食欲不振、恶,b等不适,未行诊治。首先应进行的检查是()
确诊早期骨、关节结核的可靠依据是
男性,31岁。不规则发热2个月余,伴食欲减退、体重减轻6kg就诊。体检:两侧颈部扪及花生仁大小淋巴结多个,右侧腹股沟扪及核桃大淋巴结1只,质硬,无压痛,脾肋下3cm,淋巴结活检为非霍奇金淋巴瘤,弥漫型、混合细胞性。胸片(一),腹腔CT除脾肿大外无异常发
下列关于中国城市内部空间结构的表述,哪项是错误的()
密闭式盾构掘进时,出现土压计(或水压计)检测的土压(泥水压)值波动大的情况,一般可判定为()。
某施工单位借用其他企业的资质与建设单位签订了一份工程施工合同,由于工程竣工验收不合格,施工单位按要求进行返工,并经再次验收后合格。于是施工单位请求支付工程款。对于本案,下列说法中,正确的是()。
下列关于安全边际和边际贡献的表述中,错误的是()。
强制传唤属于()的权力形式。
Animal’s"SixthSense"AtsunamiwastriggeredbyanearthquakeintheIndianOceaninDecember,2004.Itkilledtensoftho
最新回复
(
0
)