设矩阵A的伴随矩阵A*= 矩阵B满足关系式ABA-1=BA-1+3E,求矩阵B.

admin2017-06-26  40

问题 设矩阵A的伴随矩阵A*
    矩阵B满足关系式ABA-1=BA-1+3E,求矩阵B.

选项

答案由|A*|=|A|n-1,有|A|3=8,得|A|=2.给题设方程两端右乘A,得AB=B+3A,两端左乘A*并利用A*A=|A|E=2E,得2B=A*B+6E, [*](2E-A*)B=6E, [*]B=6(2E-A*)-1=[*]

解析
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