当x>0时,证明:∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数).

admin2018-05-16  42

问题 当x>0时,证明:∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数).

选项

答案令f(x)=∫0x(t一t2)sin2ntdt, 令f’(x)=(x—x2)sin2nx=0得x=1,x=kπ(k=1,2,…), 因为当0<x<1时,f’(x)>0;当x>1时,f’(x)≤0, 所以x=1时,f(x)取最大值, [*]

解析
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