已知:,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极火值还是极小值?说明理由.

admin2014-04-16  54

问题 已知:,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极火值还是极小值?说明理由.

选项

答案由[*].有u(x,y)=x2+xy+x+φ(y),再由[*]有x+φ(y)=x+2y+3,得φ(y)=2y+3,φ(y)=5,y2+3y+C.于是u(x,y)=x2+xy+c+y2+3y+C.再由u(0.0)=1得C=1.从而u(x,y)=x2+xy+y2+y2+3y+1.再由[*]解[*]得驻点[*][*]所以[*]为极小值.

解析
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