首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1，a2，a3线性相关，向量组a2，a3，a4线性无关，问： (Ⅰ)a1能否由a2，a3，线性表出?证明你的结论． (Ⅱ)a4能否由a1，a2，a3铴线性表出?证明你的结论．
设向量组a1，a2，a3线性相关，向量组a2，a3，a4线性无关，问： (Ⅰ)a1能否由a2，a3，线性表出?证明你的结论． (Ⅱ)a4能否由a1，a2，a3铴线性表出?证明你的结论．
admin
2013-09-15
59
问题
设向量组a
1
，a
2
，a
3
线性相关，向量组a
2
，a
3
，a
4
线性无关，问：
(Ⅰ)a
1
能否由a
2
，a
3
，线性表出?证明你的结论．
(Ⅱ)a
4
能否由a
1
，a
2
，a
3
铴线性表出?证明你的结论．
选项
答案
(1)a
1
能由a
2
，a
3
线性表示． 因为已知a
2
，a
3
，a
4
线性无关，所以a
2
，a
3
线性无关，又因为a
1
，a
2
，a
3
线性表出， 设a
4
=k
1
a
1
+k
2
a
2
+k
3
a
3
，由(1)知，可设a
1
=ι
2
a
2
+ι
3
a
3
， 那么代入上式整理得a
4
=(k
1
ι
2
+k
2
)a
2
+(k
1
ι
3
+k
3
)a
3
． 即a
4
可以由a
2
，a
3
线性表出，从而a
2
，a
3
，a
4
线性相关，这与已知矛盾． 因此，a
4
不能由a
1
，a
2
，a
3
线性表出．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rXDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
(05年)计算二重积分｜χ2＋y2－1｜dσ，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}．
[2017年]设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．证明r(A)=2；
(2013年)设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为在给定X=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度为(Ⅰ)求(X，Y)的概率密度f(x，y)；(Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(y)；(Ⅲ)求P{X＞2Y}。
(2010年)设某商品的收益函数为R(p)，收益弹性为1+p3，其中p为价格，且R(1)=1，则R(p)=______。
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表出，但不能由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αm-1线性表出，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm-1，β，则()
(96年)设方程χ＝yy确定y是χ的函数，则dy＝_______．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，将f化为标准形。
(2005年)设an＞0，，n=1，2，…，若收敛，则下列结论正确的是()
(1990年)极限=______．
设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2。(Ⅰ)证明：r(A)=2；(Ⅱ)设β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解。
随机试题
简述道德的起源及其本质。
以下关于爱国主义说法错误的是()。
根据国家标准，食品中的活菌数到到多少可认为其处于初期腐败阶段
男，28岁，外伤致肱骨中、下1／3骨折，伴有桡神经损伤，临床上除骨折体征外，还可出现的体征是
()被公认为现代行政程序法基本制度的核心,对于行政程序的公开、公正和公平起到重要的保障作用。
A安装公司中标承建某生产线设备的安装，双方按规定签订了设备安装承包合同，设备的采购和运输由建设单位负责，设备的安装技术标准为设备制造厂的技术标准，合同约定工期为6个月，定于8月1日开工。生产线的土建工程由建设单位分包给了B建筑公司，工程开工后发生了如下几项
下列有助于改善商业银行声誉风险管理状况的措施包括()。
企业销售不动产应交的营业税，应当通过“主营业务税金及附加”和“其他业务支出”。()
根据支付结算法律制度的规定，存款人开立专用存款账户一定时间后，方可使用该账户办理付款业务。该一定时间是指()。
ABC会计师事务所负责审计甲公司2011年度财务报表，项目组成员A注册会计师在执行函证程序时遇到下列事项，请代为作出正确的专业判断。A注册会计师应将下列账户的函证对象确定为被审计单位顾客的包括（）。
最新回复
(
0
)
